Matemática básica Ejemplos

$\frac{x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3}}$

Paso 1

Mueve $y^{- \frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{- 1} y$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} (y^{\frac{1}{4}} y^{3})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3}}$

Paso 2.2.3

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}$

Paso 2.2.4

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Paso 2.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 3 \cdot 4}{4}}}$

Paso 2.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.6.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 12}{4}}}$

Paso 2.2.6.2

Suma $1$ y $12$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 \frac{1}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 2.4

Combina $4$ y $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(\frac{4}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 2.5

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{x}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{4^{3}}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 2.6

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 3

Combina $\frac{64}{x^{3}}$ y $y^{\frac{13}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64 y^{\frac{13}{4}}}{x^{3}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 5

Multiplica $x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ .

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Paso 5.1

Combina $x^{\frac{2}{5}}$ y $\frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}} x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 5.2

Multiplica $x^{\frac{2}{5}}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 5.2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 5.2.3

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{2 + 3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x^{\frac{2 + 15}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Paso 5.2.5.2

Suma $2$ y $15$ .

$\frac{x^{\frac{17}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$